يتم استخدام الأس عند ضرب رقم في نفسه. بدلًا من كتابة 4 ∗ 4 ∗ 4 ∗ 4 4 1، تعلم التعبيرات والمفردات الصحيحة لمسائل الأسس. عندما تقابل رقمًا أسيًا مثل 23 X، فإن مصدر البحث الخاص بي لديه المزيد من الشرح لهذه النقطة في قسم “الأفكار المفيدة” في نهاية المقالة.
2 كرر الرقم الأساسي عدة مرات مثل الأس. لحل مسألة الأُس بنفسك، ابدأ بكتابتها كمسألة ضرب. نظرًا لأننا ذكرنا أنه يجب عليك ضرب الأساس في نفسه عدد مرات قيمة الأس، ففي حالة وجود مشكلة مثل 34 X يكون مصدر بحث
3 لحل تعبير ابدأ بضرب أول عددين للحصول على النتيجة. مثال عند حل 4 45، اضرب حاصل ضرب أول زوج من الأرقام (16 في هذه الحالة) في الرقم التالي. استمر في ضرب الأعداد حتى “تنمي” الأس. متابعة مع مثالنا سنضرب 16 في 4 التالية، وهكذا
45 = 16 ∗ 4 ∗ 4 ∗ 4 5 حاول عمل أمثلة أخرى يدويًا، ثم تحقق من إجابتك باستخدام الآلة الحاسبة.
- 82 6 استخدم الزر “exp” أو “xn 1”. تُضاف الأسس وتُطرح فقط إذا كان الأساس والأس هو متماثلان. إذا كان الأس والأُسس متماثلين، على سبيل المثال 45 + 45 X Search Resource
- 32 + 32 = 2 ∗ 32 2 اضرب الأعداد التي لها نفس الأساس بجمع أساسها. إذا كان لديك رقمان لهما نفس القاعدة، على سبيل المثال x2 ∗ x5 X مصدر البحث
3 اضرب عددًا أسيًا مرفوعًا لقوة أخرى، مثل (x2) 5 4 عامل الأسس السالب ككسور أو مقلوب العدد. إذا كنت لا تعرف ما هي المعاملة بالمثل، فيمكنك فهمها بسهولة على النحو التالي إذا كان لديك هذا الأس السلبي 3−2 X مصدر بحث
- 82 6 استخدم الزر “exp” أو “xn 1”. تُضاف الأسس وتُطرح فقط إذا كان الأساس والأس هو متماثلان. إذا كان الأس والأُسس متماثلين، على سبيل المثال 45 + 45 X Search Resource
5 قسّم عددين أسيّين لهما نفس الأساس بطرح الأسس. القسمة هي عكس الضرب، وعلى الرغم من أن هذا لا يعني دائمًا أن طريقة حلها معاكسة للطريقة الأخرى، فهذه هي الطريقة. إذا كانت المشكلة التي تواجهها هي 4442 6، فحاول التدرب على بعض المسائل لتعتاد على حل الأعداد الأسية. تغطي المشكلات التالية كل ما شرحناه حتى الآن، لذا لمعرفة الإجابة، حدد السطر الذي توجد به المشكلة بأكملها.
53 X مصدر بحث
1 تعامل مع الأسس الكسرية كـ x12 X كمورد بحثي
حل الأسس الكسرية
2 حوّل العدد العلوي إلى قوة عادية إذا كان الأس كسرًا مختلطًا. ستبدو المسألة مثل x53 3 اجمع واطرح واضرب الأسس الكسرية بنفس القواعد المعتادة. من الأسهل كثيرًا محاولة جمع الأسس أو طرحها قبل حلها أو تحويلها إلى جذور. إذا كان كلا الرقمين لهما الأساس نفسه والأسس متماثلان، يمكنك جمعهما وطرحهما كالمعتاد. يمكن أيضًا ضرب الأسس وتقسيمها كالمعتاد عندما تكون الأسس متماثلة، طالما أنك تعرف كيفية جمع الكسور وطرحها وتطبيقها بشكل صحيح. مثال
- x53 + x53 = 2 (x53) X مصدر البحث
أفكار مفيدة
- يوجد في معظم الآلات الحاسبة زر تضغط عليه لكتابة الرقم على هيئة كوب بعد كتابة الأساس لحل أي مشكلة أسية. من المرجح أن يكون لهذا الزر علامة مثل ^ أو x ^ y (x ^ y).
- “التبسيط” في الرياضيات يعني العمل على مسائل معينة لتحويل التعبيرات الرياضية فيها إلى أبسط شكل ممكن.
- 1 هو العنصر المحايد للأس. بمعنى أن أي رقم حقيقي يتم رفعه إلى الأس الأول (إلى 1) هو نفس الرقم، على سبيل المثال 41 = 4. {\ displaystyle 4 ^ {1} = 4}. يستخدم كعامل في جميع الحالات، كما في 5 ∗ 1 = 5 {\ displaystyle 5 * 1 = 5}) وهو أيضًا العنصر المحايد في القسمة (أي رقم ليس له مقام هو قاسم، مثل 5/1 = 5 {\ displaystyle 5/1 = 5}).
- الأساس الصفري البارز (00) هو قيمة غير محددة (أو يُقال أحيانًا غير موجودة). إذا قمت بإدخال مشكلة كهذه في جهاز كمبيوتر أو آلة حاسبة، فسيظهر لك خطأ. تذكر أيضًا أن أي عدد حقيقي غير صفري مرفوع إلى أس 0 يساوي دائمًا 1، مثل 40 = 1. {\ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}
- في الجبر المتقدم للأرقام التخيلية، eaix = cosax + isinax {\ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}، حيث i = (- 1) {\ displaystyle i = {\ sqrt {(}} – 1)}، و (هـ) الثابت غير المنطقي اللامتناهي يساوي تقريبًا 2.71828 …، و (أ) أي ثابت عشوائي (جيب التمام والخطيئة بالطبع جيب التمام وجيب التمام). يمكن العثور على دليل على ذلك في أي كتاب رياضيات متقدم.
تحذيرات
- تؤدي زيادة الأس إلى زيادة قيمة النتيجة بسرعة كبيرة، لذا يمكن أن تكون الإجابة صحيحة حتى إذا كانت الإجابة تبدو خاطئة (يمكنك التحقق من ذلك عن طريق رسم أي معادلة أسية، على سبيل المثال 2x، إذا كان لدى x نطاق من القيم).