كيفية حساب مساحة شكل

هناك الكثير من الأشكال الهندسية المختلفة والعديد من الأسباب لحساب مناطقها، وما إذا كنت تقوم بواجبك المنزلي أو تحاول معرفة مقدار الطلاء الذي تحتاجه لإعادة تزيين غرفة المعيشة الخاصة بك، فإن دليل wikiHow هذا يحتوي على كل ما تحتاجه للوصول إلى غرفتك. هدف. ابدأ بالخطوة 1 أدناه لمعرفة كيفية حساب مساحة الشكل.

خطوات

المربعات والمستطيلات ومتوازيات الأضلاع

1. 1 قم بقياس العرض والطول. ستحتاج إلى البدء بحساب عرض الشكل وطوله (أو بعبارة أخرى، قياس طول ضلعين متجاورين). X موارد البحث

   • في حالة متوازي الأضلاع، ستحتاج إلى قياس ما يسمى طول القاعدة والطول العمودي. كلا البعدين لهما نفس فكرة الطول والعرض.
   • في العالم الحقيقي، ستحتاج إلى قياس الأطوال بنفسك، بينما إذا كنت تقوم بواجب منزلي، فسيعطيك مدرسك القياسات في “بيانات المشكلة”.

2. 2 اضرب الجانبين معًا. اضرب القيمتين معًا. على سبيل المثال، إذا كان طول المستطيل 16 سم وعرضه 42 سم، فستحتاج إلى الضرب 16 × 42. × مصدر البحث

   • في حالة حساب مساحة المربع، يمكنك توفير الوقت باستخدام الآلة الحاسبة لحساب الأس المربع لأحد الأضلاع، لأن جميع جوانب المربع متساوية في الطول ؛ أي العرض = الطول. إذا كان طول ضلع المربع 4 سم، فاكتب 4 في الآلة الحاسبة، ثم اضغط على زر الطاقة للحصول على إجابة المنطقة. ينتج عن عملية حساب الأس المربع ضرب رقم في نفسه.

3. 3 نصل إلى الاستنتاج. نتيجة ضرب العددين هي مساحة الشكل ومكتوبة بوحدات مربعة، ما يعني أن مساحة المستطيل تساوي 672 سنتيمترًا مربعًا.

   • وحدة تحديد المساحة هي الوحدات المربعة. متر مربع أو سنتيمتر مربع. رياضيا، هو مكتوب باختصار للوحدة (م، لكل متر، أو سم، لكل سنتيمتر، وما إلى ذلك) مع إضافة الرقم 2 بحجم صغير فوق الاختصار، مما يشير إلى القوة المربعة.

شبه منحرف

1. 1 قياس أبعاد الشكل. لقياس مساحة شبه منحرف، ستحتاج إلى معرفة قياسات القاعدة الكبيرة والقاعدة الأصغر والطول العمودي. X موارد البحث

   • في العالم الواقعي، إذا كنت تقوم بواجب منزلي، فستحتاج إلى قياس الأطوال بنفسك، بينما سيخبرك المعلم بالقياسات، داخل المشكلة المحددة.

2. 2 اجمع قياسات القاعدتين. لنفترض أن طول القاعدة العلوية 5 سم وطول القاعدة السفلية 7 سم، وهو ما يعطينا القيمة 12.

3. 3 اضرب القيمة ب ½. سيعطينا هذا القيمة 6.

4. 4 اضرب القيمة الناتجة في الطول. إذا افترضنا أن طول شبه المنحرف في المسألة هو 6 سم، فهذا سيعطينا القيمة 36. X مصدر البحث

5. 5 توصل إلى ختام المنطقة. النتيجة التي ستحصل عليها بعد ضرب الطول هي مساحة شبه المنحرف. سيكون ضرب شبه المنحرف 5 × 6 × 7، أو 36 سم 2.

الدوائر

1. 1 أوجد طول نصف القطر. ستحتاج إلى معرفة نصف قطر الدائرة لحساب مساحتها. نصف القطر هو المسافة بين مركز الدائرة وأي نقطة على حدها الخارجي. يمكنك أيضًا حساب نصف القطر بقياس القطر (أو عرض الدائرة) ثم تقسيمه إلى النصف. X موارد البحث

   • في العالم الحقيقي، إذا كنت تقوم بواجب منزلي، فستحتاج إلى قياس الأطوال بنفسك، بينما سيخبرك المعلم بالقياسات، بالنظر إلى المشكلة.

2. 2 احسب مربع نصف القطر. اضرب قيمة نصف القطر في نفسه. إذا افترضنا أن نصف القطر يساوي 8 سم، فإن هذا سيعطينا القيمة 64.

3. 3 اضرب القيمة في الثابت pi (i). Pi (i) هو ثابت رياضي كبير جدًا يستخدم في العديد من العمليات الحسابية. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة، فيمكنك الضغط على زر pi للحصول على نتيجة دقيقة. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة، فيمكنك تقصير قيمة الثابت إلى 3.14. نتيجة ضرب 𝑟 (نصف القطر) تربيع في المسألة أعلاه هي 64 × 3.14159 = 201.06176. X موارد البحث

4. 4 اختم المنطقة. الرقم الناتج (201.06176) يمثل مساحة الدائرة، مما يعني أن مساحة الدائرة تساوي 201.06176 سنتيمترًا مربعًا.

القطاعات

1. 1 قياس أبعاد الشكل. القطاعات هي أجزاء من دائرة تشبه شفرة المروحة. ستحتاج إلى معرفة نصف قطر الدائرة الأصلية أو طول جانب واحد من “المروحة” بالإضافة إلى زاوية الجانبين. لنفترض أن نصف القطر في حالتنا هو 14 سم والزاوية 60 درجة. X موارد البحث

   • في العالم الحقيقي، ستحتاج إلى قياس الأطوال بنفسك، بينما إذا كنت تقوم بواجب منزلي، سيخبرك المعلم بالقياسات في المسألة المعطاة.

2. 2 احسب مربع نصف القطر. اضرب قيمة نصف القطر في نفسه (14 × 14). هذا سيعطينا القيمة 196.

3. 3 اضرب القيمة في الثابت pi (i). Pi (i) هو ثابت رياضي كبير جدًا يستخدم في العديد من العمليات الحسابية. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة، فيمكنك الضغط على زر pi للحصول على نتيجة دقيقة. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة، فيمكنك تقصير قيمة الثابت إلى 3.14159. سيعطينا هذا القيمة 615.75164. X موارد البحث

4. 4 قسّم الزاوية على 360. ستحتاج إلى حساب الزاوية ثم قسمة الرقم على 360 (قيمة زاوية الدائرة الكاملة). في مثالنا، نحصل على 0.166. القيمة التي نحصل عليها طويلة بالفعل، لكننا سنختصرها لتسهيل العمليات الحسابية.

5. 5 اضرب القيمة الناتجة بالقيمة التي حصلت عليها سابقًا. اضرب القيمة التي حصلت عليها عند القسمة على 360 على القيمة التي حصلت عليها سابقًا عند الضرب في ثابت باي. في مثالنا، سينتج عن هذا 102.214.

6. 6 تعرف على منطقة القطاع. تمثل الإجابة التي حصلت عليها مساحة القطاع، لذا فإن مساحة القطاع تساوي 102.214 سنتيمترًا مربعًا.

شكل بيضاوي

1. 1 احصل على القياسات اللازمة. لحساب مساحة القطع الناقص، ستحتاج إلى حساب نصف القطر الصغير والكبير. قيم نصف القطر هي الطول والعرض مقسومًا على 2. وهذا يعني أنك تحصل على المسافة من مركز الشكل إلى النهاية الطويلة ومن مركز الشكل إلى النهاية القصيرة، مع قياس المسافات على اليمين الزوايا. X موارد البحث

   • في العالم الحقيقي، ستحتاج إلى قياس الأطوال بنفسك، بينما إذا كنت تقوم بواجب منزلي، سيخبرك المعلم بهذه القياسات كجزء من المشكلة.

2. 2 اضرب نصف القطر. على سبيل المثال، لنفترض أن عرض الشكل البيضاوي 6 سم وطوله 4 سم. هذا يعني أن نصف القطر الطويل يساوي 3 سم ونصف القطر القصير 2 سم. ثم نضرب القيمتين معًا (2 × 3) لنحصل على 6.

3. 3 اضرب الناتج في الثابت pi (i). Pi (i) هو ثابت رياضي كبير جدًا يستخدم في العديد من العمليات الحسابية. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة، فيمكنك الضغط على زر pi للحصول على نتيجة دقيقة. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة، فيمكنك تقصير قيمة الثابت إلى 3.14159. سيعطينا هذا القيمة 18.84954.

4. 4 الحصول على النتيجة. تمثل الإجابة التي حصلت عليها مساحة القطع الناقص، مما يعني أن مساحة القطع الناقص في مثالنا تساوي 18.84954 سنتيمترًا مربعًا.

مثلث

1. 1 احصل على القياسات المطلوبة. ستحتاج إلى قياس قاعدة المثلث وطوله. يمكن أن تمثل قاعدة المثلث أي جانب من أضلاعه. ستحتاج أيضًا إلى قياس طول المثلث. لنفترض، على سبيل المثال، أن طول قاعدة المثلث 3 أمتار وطولها متر واحد. X موارد البحث

   • في العالم الحقيقي، ستحتاج إلى قياس الأطوال بنفسك، بينما إذا كنت تقوم بواجب منزلي، سيخبرك المعلم بهذه القياسات كجزء من المشكلة.

2. 2 اضرب القياس الأساسي في الطول. في مثالنا، سيعطينا هذا الناتج 3 (3 × 1). X موارد البحث

3. 3 اضرب القيمة ب ½. سيعطينا هذا القيمة 1.5.

4. 4 الحصول على النتيجة. الإجابة التي حصلت عليها هي مساحة المثلث، مما يعني أن مساحة المثلث تساوي 1.5 متر مربع.

أشكال معقدة

1. 1 قسّم الشكل إلى أجزاء. لحساب مساحتها، ستحتاج إلى البدء بتقسيم الشكل المعقد إلى أشكال هندسية مثل تلك الموضحة أعلاه. ستكون طريقة تقسيم الشكل واضحة جدًا إذا كنت تتعامل مع واجبات منزلية، ولكن قد تحتاج إلى تقسيم الشكل إلى الكثير من الأشكال الهندسية الصغيرة في العالم الحقيقي للحصول على منطقة محددة. X موارد البحث

   • يمكنك البدء بالبحث عن الزوايا القائمة والخطوط المتوازية، والتي تشكل أساس العديد من الأشكال المختلفة.

2. 2 احسب مساحة الأشكال المنفصلة. استخدم الإرشادات أعلاه لحساب مساحات الأشكال المختلفة التي تجدها.

3. 3 اجمع مناطق الأشكال معًا. أضف قيم المساحة الناتجة للحصول على المساحة الإجمالية للشكل.

4. 4 استخدم طرق بديلة. هناك طرق بديلة يمكنك تجربتها اعتمادًا على الشكل الذي تعمل به. يمكنك أيضًا إضافة منطقة افتراضية لتحويل الشكل إلى شكل هندسي ثم طرح مساحة المنطقة الافتراضية بعد الحصول على النتيجة.

أفكار مفيدة

• في حالة احتياجك للمساعدة وترغب في معرفة كيفية إجراء عملية حساب المنطقة.

• احصل على مساعدة من صديق إذا كنت تواجه صعوبة.

تحذيرات

• تأكد من أن وحدات القياس موحدة حتى لا تخلط بين الأرقام.
• يوصى بمراجعة الإخراج مرة أخرى.