عادة ما تكون عملية حساب المساحة بالسنتيمتر المربع لأي منطقة ذات بعدين (مكتوب أيضًا على شكل 2) عملية مباشرة وفي أبسط الحالات، خاصةً عندما تكون المنطقة المعنية مربعة الشكل أو مستطيلة الشكل، المساحة في المربع يمكن الحصول على السنتيمترات بالمعادلة التالية العرض × الطول، في حين أنه من الممكن حساب مساحة الأشكال الأخرى (الدوائر والمثلثات وما إلى ذلك) باستخدام مجموعة من المعادلات الرياضية المخصصة. يمكنك أيضًا إجراء تحويلات بسيطة من سنتيمترات مربعة أو بوصة مربعة إلى قدم مربع، والعكس، إذا لزم الأمر.
خطوات
احسب مساحة المربع أو المستطيل بالسنتيمتر المربع
1 قم بقياس طول الشكل الذي تريد حساب مساحته. يحتوي المربع والمستطيل على أربعة جوانب مستقيمة، وفي المستطيل، تجد أن كل ضلعين متقابلين لهما نفس الطول، بينما في المربع، الأضلاع الأربعة متساوية في الطول. يجب عليك قياس أي جانب من المربع أو المستطيل لإيجاد قيمة الطول. X موارد البحث
2 قم بقياس عرض الشكل الذي تريد حساب مساحته. ثانيًا، قم بقياس كل جانب من الجوانب المتصلة بالجانب الذي قمت بقياسه. يجب أن يلتقي الضلع مع الضلع الأول مكونًا زاوية 90 درجة. هذا القياس الثاني هو عرض المربع أو المستطيل. X موارد البحث
- نظرًا لأن الجوانب الأربعة للمربع متساوية، فإن قياس “الطول” الذي ستحصل عليه سيكون مساويًا لقياس “العرض”، وفي هذه الحالة ستحتاج فقط إلى قياس جانب واحد.
3 اضرب الطول في العرض. ببساطة اضرب قياسات الطول والعرض لتحديد مساحة المربع أو المستطيل بالسنتيمتر المربع. X موارد البحث
- على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا مستطيلًا طوله 4 سم وعرضه 3 سم. في هذه الحالة، ستكون مساحة المستطيل 4 × 3 = 12 سنتيمترًا مربعًا.
- في حالة المربع، نظرًا لأن جميع الأضلاع متساوية، يمكنك ببساطة قياس جانب واحد ثم ضربه في نفسه (وتسمى أيضًا عملية “التربيع”) للحصول على المساحة بالسنتيمتر المربع.
احسب المساحة بالسنتيمتر المربع للأشكال الهندسية الأخرى
1 احسب مساحة الدائرة باستخدام المعادلة التالية المساحة = π × 𝑟2. (i) أو π قيمة ثابتة رياضياً = (3.1415926 …) لإيجاد مساحة الدائرة بالسنتيمتر المربع، ستحتاج إلى معرفة المسافة من نقطة مركز الدائرة إلى حافة الدائرة في سم. هذه المسافة تسمى نصف القطر ويشار إليها بالرمز (نصف القطر). بمجرد حصولك على هذا الرقم، ما عليك سوى استبداله بـ “r” في المعادلة السابقة، واضربه في نفسه ثم اضرب النتيجة في الرقم الثابت رياضيًا (i) (3.1415926 …) لتحديد مساحة دائرة بالسنتيمتر المربع. X موارد البحث
- إذن، دائرة نصف قطرها 4 cm وتبلغ مساحتها 50.27 سنتيمترًا مربعًا، وهو حاصل ضرب 16 × 3.14.
2 احسب مساحة المثلث باستخدام المعادلة التالية المساحة = ½ القاعدة × الارتفاع. يتم حساب مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع بضرب (“القاعدة”) في (“الارتفاع”) بكلا المقياسين بالسنتيمتر، وقاعدة المثلث هي ببساطة طول أحد ضلعه بينما الارتفاع هي المسافة بين “القاعدة” والزاوية المقابلة لها عندما يكون قياس الزاوية 90 درجة من جانب “القاعدة”. يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام قياسات القاعدة وارتفاع أي من أضلاعه الثلاثة والزاوية المقابلة. X موارد البحث
- لذلك، إذا اخترت ضلعًا للقاعدة يبلغ طوله 4 سم وكان الارتفاع المقابل له 3 سم، فستجد من هنا أن النتيجة ستكون 2 × 3 = 6 سنتيمترات مربعة.
3 احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام المعادلة التالية المساحة = القاعدة × الارتفاع. متوازيات الأضلاع تشبه المستطيلات، لكن الاختلاف الوحيد بينهما هو أن زواياها لا تقيس بالضرورة 90 درجة مثل المستطيل. لحساب المساحة، يمكنك ببساطة ضرب قاعدة متوازي الأضلاع في ارتفاعها، مع الأخذ في الاعتبار أن كلا القياسين بالسنتيمتر، والقاعدة هي طول أحد جانبيها، بينما ارتفاعها هو المسافة بين الضلع المقابل و الضلع الأول عند قياسه بزاوية قائمة. X موارد البحث
- إذن، إذا كان طول الضلع المحدد 5 سم والارتفاع 4 سم، فإن النتيجة هي أن المساحة 4 × 5 = 20 سم مربعًا.
4 احسب مساحة شبه المنحرف باستخدام الصيغة التالية المساحة = ½ × الارتفاع × (طول القاعدة الأكبر + طول القاعدة الأصغر). شبه المنحرف له أربعة جوانب ؛ جانبان من ضلعه متوازيان بينما الآخران ليسا متوازيين. لحساب المساحة بالسنتيمتر المربع، يجب أن تأخذ ثلاثة قياسات، جميعها بالسنتيمتر (أو البوصة) طول الضلع الموازي الطويل (“B”)، وطول الضلع الموازي القصير (“b”)، و ارتفاع شبه المنحرف (“الارتفاع”)، وهو المسافة بين الضلعين المتوازيين، مع قياس الطول بزاوية قائمة بين الجانبين. اجمع أطوال كلا الجانبين واضرب الناتج في الارتفاع ثم في ½. يمنحك هذا مساحة شبه المنحرف بالسنتيمتر المربع. X موارد البحث
- وهكذا، إذا كان طول الضلع الطويل من شبه المنحرف 6 سم، وطول الضلع الأقصر 4 سم، والارتفاع 5 سم، تكون النتيجة ½ × 5 × (6 + 4) = 25 سم مربعًا .
5 احسب مساحة الشكل السداسي باستخدام الصيغة التالية المساحة = ½ xmx 𝑟. يمكن اتباع هذه الصيغة لأي سداسي له 6 جوانب متساوية الطول و 6 زوايا قياس متساوية، حيث يشير m إلى محيط أو طول الأضلاع الستة لشكل سداسي منتظم (6 × طول ضلع) و r يرمز إلى طول المسافة بين نقطة مركز الشكل السداسي ونقطة المنتصف أي جانب من جوانبها (أي أنها في منتصف المسافة بين أي زاويتين). الآن اضرب النتيجة في ½ بحيث تكون النتيجة هي المنطقة المرغوبة. X موارد البحث
- وبالتالي، إذا كان السداسي له 6 جوانب متساوية، يبلغ طول كل منها 4 سم (مما يعني أن م = 6 × 4 = 24) ونصف قطر = 3.5 سم، فسيكون حساب مساحة الشكل السداسي كما يلي ½ × 24 × 3.5 = 42 سنتيمترًا مربعًا.
6 احسب مساحة الشكل الثماني باستخدام المعادلة التالية المساحة = 2 طول ضلع ² × (1 + 2). لحساب مساحة مثمن منتظم (له 8 جوانب متساوية الطول و 8 زوايا قياس متساوية)، ما عليك سوى معرفة طول ضلع واحد لتحديد مساحة الشكل. طبق هذه المعلومات على معادلة المعادلة وستحصل على النتيجة. X موارد البحث
- إذا كان طول ضلع المثمن = 4 سم، فسيكون حساب المساحة كما يلي 2 (16) × (1 + 1.4) = 32 × 2.4 = 76.8 سم مربع.
كيفية تحويل القياس إلى سنتيمترات مربعة
1 حوّل القياسات إلى سنتيمترات قبل إجراء الحسابات. للحصول أيضًا على النتيجة النهائية بالسنتيمتر المربع، من الأسهل توفير القياسات المطلوبة للمعادلة (على سبيل المثال الطول أو الارتفاع أو نصف القطر) بالسنتيمتر، لذلك إذا كان قياس جانب المربع = قدمًا واحدًا، فحوله إلى 30.48 سم قبلك ابدأ في حساب المنطقة. فيما يلي قيم التحويل لوحدات القياس شائعة الاستخدام
- 1 قدم = 30.48 سم
- 1 ياردة = 91.44 سم
- 1 بوصة (في) = 2.54 سم
- 1 متر = 100 سم
- 1 مليمتر = 0.1 سم
2 اضرب في 144 لتحويل قدم مربع إلى بوصة مربعة. بما أن القدم المربع (قدم واحد مضروبًا في قدم واحدة)، فهذا يعني أيضًا أن 12 بوصة في 12 بوصة تساوي 144 بوصة مربعة. لذا إذا كانت لديك مساحة بالقدم المربع، فيمكنك ببساطة ضرب الرقم في 144 لتحديد المساحة بالبوصة المربعة. X موارد البحث
- على سبيل المثال، 400 قدم مربع = 400 × 144 = 57600 بوصة مربعة.
3 اضرب في 0.155 للتحويل من سنتيمترات مربعة إلى بوصة مربعة. بما أن 1 سم تساوي تقريبًا (0.394) بوصة، فمن هنا تجد أن مربع (0.394) ثم (0.394 × 0.394) يساوي 0.155، لذلك إذا كنت بحاجة إلى تحويل النتيجة من 250 سم مربع، اضرب 250 × 0.155 للحصول على 38.75 بوصة مربعة. X موارد البحث
- كذلك، فإن المتر المربع الواحد يساوي 10،000 سم مربع، ويساوي الكيلومتر المربع 10،000،000،000 سنتيمتر مربع، لذا فإن الكيلومتر المربع الواحد = 10،000،000،000 سنتيمتر مربع × 0.155 = 1،550،003،100 بوصة مربعة.