كيفية حساب المساحة السطحية لمتوازي المستطيلات

متوازي المستطيلات هو اسم كائن من ستة جوانب مشابه جدًا لمربع أو علب. فكر في شكل متوازي المستطيلات على أنه شكل لبنة أو صندوق أحذية وأنت تعرف بالضبط كيف يبدو. المساحة السطحية هي المساحة الموجودة على السطح الخارجي من الجسم. تبدو عبارة “مقدار ورق التغليف الذي أحتاجه لتغليف هذا الصندوق” أقل تعقيدًا ولكنها نفس المشكلة الحسابية.

خطوات

حساب مساحة السطح

1. 1 قم بتسمية الطول والعرض والارتفاع. كل متوازي المستطيلات له الطول والعرض والارتفاع. ارسم صورة متوازي المستطيلات واكتب الرموز x و y و z بجوار الأضلاع الثلاثة.

   • إذا لم تكن متأكدًا من الجوانب المراد قياسها، فاختر أي زاوية وقم بقياس الخطوط الثلاثة حيث تلتقي.
   • على سبيل المثال صندوق به جوانب 4 سم و 3 سم في القاعدة وارتفاع الصندوق 5 سم. أطول ضلع في القاعدة هو 4 سم، لذا س = 4، ص = 3، ع = 5.

2. 2 انظر إلى الجوانب الستة للمنشور. لتغطية مساحة السطح بأكملها، ستحتاج إلى رسم ستة “وجوه” مختلفة. فكر في كل وجه على أنه شكل صندوق حلوى وانظر مباشرة إلى الجانبين

   • يوجد وجه قاعدة وواحد مقابلها وكلاهما لهما نفس الحجم. X موارد البحث
   • يوجد جبهة وخلفية وهما بنفس الحجم.
   • يوجد وجه واحد على اليسار وواحد على اليمين وهما بنفس الحجم.
   • إذا كنت تواجه مشكلة في تخيل ذلك، فقم بقص العلبة من الحواف ووضعها أمامك. X موارد البحث

3. 3 احسب مساحة القاعدة. للبدء، فإن خطوتنا الأولى هي حساب مساحة إحدى القاعدتين. القاعدة عبارة عن مستطيل (مثل كل الوجوه الأخرى). أحد طرفي المستطيل طوله والآخر عرضه. لحساب مساحة المستطيل، اضرب ضلعيه معًا. مساحة القاعدة = الطول × العرض × ص.

   • باستخدام المثال أعلاه، تبلغ مساحة القاعدة 4 × 3 = 12 سنتيمترًا مربعًا.

4. 4 احسب مساعدة الوجه العلوي. لكن لحظة! لقد ذكرنا بالفعل أن مساحة الغرفتين متساوية. لذا يجب أن تكون المساحة هنا xxy أيضًا.

   • في مثالنا، القاعدة العلوية هي أيضًا 12 سنتيمترًا مربعًا.

5. 5 احسب مساحة الجانبين الأمامي والخلفي. ارجع إلى الرسم الموجود أمامك وانظر إلى الجانب الأمامي (الذي يحتوي جانبًا على العرض والآخر للارتفاع). مساحة الوجه الأمامي = العرض بالارتفاع = rx h.

   • في مثالنا، ص = 2 سم وعرض = 5 سم، وبالتالي فإن مساحة الوجه الأمامي = 5 × 3 = 15 سم. تبلغ مساحة الوجه الخلفي أيضًا 15 سم.

6. 6 احسب مساحة الضلعين. يتبقى لدينا وجهان، كلاهما لهما نفس الحجم. جانب من هذا الوجه هو الطول والآخر هو الارتفاع. مساحة الطرف الأيسر = xx p.

   • في مثالنا، x = 4 cm و h = 5 cm، وبالتالي فإن مساحة الجانب الأيسر = 4 x 5 = 20 cm مربعًا. مساحة الطرف الأيمن هي أيضًا 20 سنتيمترًا مربعًا.

7. 7 اجمع مساحات الوجوه الستة. الآن بعد أن قمت بحساب مساحة كل سطح على حدة، تحتاج إلى جمع النتائج معًا لحساب مساحة الشكل بالكامل. (الطول × العرض) + (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع). يمكنك استخدام هذه الصيغة لحساب مساحة أي منشور مستطيل وستحصل على مساحة سطحه.

   • للحصول على النتيجة النهائية لمثالنا، ما عليك سوى جمع الأرقام الزرقاء الملونة أعلاه. 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 سم مربع.

اختصار الصيغة

1. 1 بسّط الصيغة. أنت تعرف ما يكفي لحساب مساحة سطح أي متوازي المستطيلات. يمكن القيام بذلك بشكل أسرع إذا كنت تعرف بعض قواعد الجبر البسيطة. لنبدأ بالصيغة أعلاه (الطول × العرض) + (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع). إذا أضفنا كل أوجه التشابه، نحصل على

   • مساحة متوازي المستطيلات = 2 (الطول × العرض) + 2 (العرض × الارتفاع) + 2 (الطول × الارتفاع).

2. 2 خذ 2 كعامل مشترك. إذا كنت تعرف كيف يمكنك القيام بذلك بسهولة

   • مساحة متوازي المستطيلات = 2 (((الطول × العرض) + (العرض × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع)).

3. 3 جرب هذه الصيغة على مثال. لنعد إلى مثال المربع أعلاه، حيث الطول = 4 سم، والعرض = 3 سم، والارتفاع = 5 سم. ضع هذه الأرقام في الصيغة

   • المساحة = 2 ((الطول × العرض) + (العرض × الارتفاع) + (الطول × الارتفاع)) = 2 × ((4 × 3) + (3 × 5) + (4 × 5)) = 2 × (12 + 15 + 20) = 94 سم مربع وهي النتيجة السابقة التي حصلت عليها قبل ذلك. بتطبيق هذه الصيغة أكثر من مرة، سيصبح حساب مساحة السطح أسهل وأسرع.

أفكار مفيدة

• في المنطقة، استخدم دائمًا “الوحدات المربعة” مثل السنتيمتر المربع. X مصدر البحث السنتيمتر المربع هو كالتالي مربع طوله 1 سم وعرضه 1 سم. إذا كانت مساحة سطح المنشور 50 سنتيمترًا مربعًا، فسيحتاج إلى 50 من هذه المربعات لتغطية مساحة المنشور بأكملها.
• يستخدم بعض المعلمين كلمتي “العرض” و “العمق” بدلاً من العرض والارتفاع. هذا جيد طالما أنك تعرف تسمية كل جانب جيدًا.
• إذا كنت لا تعرف اتجاه المنشور، فيمكنك تسمية أي من الجانبين بالارتفاع أو الطول أو العرض. عادةً ما يكون الطول هو الضلع الأطول، لكن حتى هذا لا يهم ما دمت تلتزم بنفس الأسماء للمشكلة برمتها. X موارد البحث