كيفية حساب الشغل المبذول لتحريك جسم

العمل مصطلح مادي يُستخدم عندما تعمل قوة على شيء ما لتحلله على مسافة بعيدة. إذا كانت قيمة الشغل كبيرة، فهذا يعني أن القوة المؤثرة أزاحت الجسم بعيدًا. وبالمثل، فإن قيمة الشغل الصغيرة تعني أن القوة لم تحرك الجسم لمسافة طويلة. تُحسب قيمة الشغل بضرب قيمة القوة بوحدة نيوتن في الإزاحة بالأمتار مضروبة في جيب تمام الزاوية بين متجه القوة واتجاه الحركة

العمل = F × D × جيب التمام (θ)

خطوات

احسب الشغل إذا كان اتجاه القوة يطابق اتجاه الحركة

1. 1 حدد اتجاه متجه القوة واتجاه الحركة. أولاً، يجب أن تكون قادرًا على التمييز بين الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم والاتجاه الذي تمارس فيه القوة وتذكر أن الاتجاهين قد لا يتطابقان. على سبيل المثال، عندما تسحب عربة صغيرة من ذراعها الأمامي لتحريكها للأمام، بافتراض أنك أطول من العربة، فإن القوة التي تبذلها تنحرف في اتجاه حركة العربة نفسها. ومع ذلك، سنتعامل الآن مع طريقة حساب الشغل عندما يتطابق الاتجاهان. لمزيد من المعلومات حول حساب قيمة العمل عند اختلاف الاتجاهين، اقرأ المقالة حتى النهاية.

   • لتسهيل فهم هذه العملية، افترض أن لدينا عربة سكة حديد صغيرة يتم سحبها بواسطة القطار في المقدمة، وفي هذه الحالة يصبح اتجاه القوة هو نفسه اتجاه الحركة (للأمام). في الخطوات التالية، سنستخدم هذه المعلومات لحساب العمل المنجز على كائن.

2. 2 احسب الإزاحة. المتغير الأول الذي سنحتاجه لحل معادلة العمل هو الإزاحة (سنشير إليه بالحرف D). النزوح هو متغير يسهل تحديده. إنها ببساطة المسافة بين موضع بداية الكائن وموضعه النهائي بعد تأثير القوة عليه. في الأمور الأكاديمية، غالبًا ما تجد قيمة هذا المتغير بين البيانات، إما بشكل مباشر أو عن طريق الاستقطاع من بين بيانات أخرى. في حسابات العالم الحقيقي، كل ما عليك فعله هو حساب المسافة التي انتقل إليها الكائن الذي تريد حساب العمل.

   • تذكر أن وحدة قياس الإزاحة يجب أن تكون بالأمتار.
   • في مثال لعبة القطار، افترض أن الشغل المنجز على السيارة مطلوب ليتم حسابه على طول الطريق. إذا وصلت السيارة إلى نقطة تبعد مترين عن مكانها الأولي، فسيتم استبدال D بالرقم 2 في المعادلة.

3. 3 احسب القوة. بعد حساب الإزاحة، احسب مقدار القوة (F). كلما زادت القوة، كلما ضغطت بقوة على الجسم وزادت سرعة حركته. X هو مصدر بحث. إذا لم تجد قيمة القوة في البيانات، يمكنك حسابها من مقدار الكتلة (M) وتسارع الحركة (A). (بافتراض عدم وجود قوى أخرى تعارضه، مثل المقاومة) من المعادلة التالية F = M × A. X مصدر البحث

   • تذكر أن القوة يجب أن تكون بوحدة النيوتن.
   • في المثال الحالي، لنفترض أن مقدار القوة غير معطى، لكننا نعلم أن كتلة القطار تساوي 0.5 كجم (0.5 كجم) وأن القوة المؤثرة تسبب تسارعًا قدره 0.7 مترًا لكل ثانية مربعة (0.7 م / s2). لذا تُحسب القوة بضرب قيمة الكتلة في العجلة M × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 نيوتن.

4. 4 اضرب القوة في الإزاحة. بمجرد أن تعرف مقدار القوة والإزاحة، اضرب القيمتين للحصول على مقدار الشغل.

   • في مثالنا الحالي، الشغل يساوي القوة (0.35 نيوتن) مضروبة في الإزاحة (2 متر)، أي 0.35 × 2 = 0.7 جول
   • كما لاحظت في البداية، هناك متغير آخر هو جيب التمام (θ). نظرًا لأن متجه القوة هو نفس اتجاه الإزاحة، أي أن الزاوية بينهما تساوي صفرًا. بما أن جيب التمام (0) = 1 فلا داعي لإضافته للمعادلة.

5. 5 وحدة قياس الشغل في الفيزياء هي الجول، والجول هو مقدار القوة المبذولة على جسم لإزاحته بمقدار متر واحد في نفس اتجاه القوة. أي الجول = نيوتن × متر. X هو مصدر بحث، وهذا الأمر لا يحتاج إلى تفسير لأنه من المنطقي أنه عندما نحصل على قياس لمتغير يساوي منتج متغيرين آخرين، فإن وحدة قياسه تعادل وحدة قياس المتغير الأول مضروبًا في وحدة قياس الثانية.

   • يمكن تعريف الجول بطريقة أخرى على أنه مقدار الطاقة بالواط (واط) المنبعثة لمدة ثانية واحدة. X Research source للحصول على مزيد من التفاصيل حول الطاقة وعلاقتها بالعمل، اقرأ المقال.

احسب الشغل إذا كانت هناك زاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة

1. 1 أولاً، حدد مقدار القوة والإزاحة، كما تعلمنا سابقًا. وتذكر أنه في الحالة السابقة، كان اتجاه القوة والإزاحة متطابقين، لكن في الواقع ليس الأمر كذلك دائمًا لأن وجود زاوية بين الاتجاهين يضيف عاملاً آخر للمعادلة لا ينبغي إغفاله إجابة دقيقة. في الخطوات التالية، سنتعلم كيفية حساب الشغل في هذه الحالة، لكن أولاً، احسب القوة والإزاحة، كما تعلمنا سابقًا.

   • افترض في المثال السابق أن القوة كانت مائلة لاتجاه الحركة، وقم أولاً بتنفيذ الخطوات الأساسية وابحث عن مقدار القوة والإزاحة، وافترض أن القوة تساوي 10 نيوتن وأن الإزاحة تساوي مترين كمثال سابق

2. 2 احسب الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة. على عكس المثال السابق، الزاوية هنا لا تساوي الصفر، أي يجب أخذها في الاعتبار، لذلك يجب حساب قيمة الزاوية واستنتاجها من المشكلة إذا لم تكن موجودة بشكل صريح في البيانات.

   • في المثال الحالي، افترض أن القوة مائلة في اتجاه الإزاحة بزاوية 60 درجة.

3. 3 اضرب مقدار القوة في الإزاحة في جيب تمام الزاوية F × D × جيب التمام (θ). وتأكد من أنه بمجرد معرفة مقدار الزاوية التي يصنعها متجه القوة مع اتجاه الإزاحة، ستصبح المشكلة سهلة مثل المثال السابق. كل ما تحتاجه هو آلة حاسبة لإيجاد قيمة جيب تمام الزاوية وضربها في القوة والإزاحة للحصول على قيمة الشغل بالجول

   • باستخدام الآلة الحاسبة، ستجد أن قيمة جيب التمام (60 درجة) هي 1/2. الحل بالتعويض في المعادلة كالتالي 10 نيوتن × 2 متر × 1/2 = 10 جول.

استخدم قيمة العمل

1. 1 استخدم المعادلة أعلاه لإيجاد قيمة القوة أو الإزاحة أو الزاوية بين اتجاهاتهم. إذا كانت قيمة العمل معروفة، فيمكنك استخدام نفس المعادلة لحساب قيمة أي متغير غير معروف بالنظر إلى باقي المتغيرات، وعكس المعادلة والحصول على المتغير المجهول وحده على جانب واحد من المعادلة واستبدال قيمة باقي المتغيرات واحصل على النتيجة بحسابات بسيطة.

   • على سبيل المثال، إذا كانت قوة مقدارها 20 نيوتن مؤثرة في اتجاه مائل في القطار لتحريكه مسافة 5 أمتار أدت إلى عمل 86.6 جول، فسيكون حساب الزاوية 86.6 = 20 × 5 × جيب التمام (θ) 86.6 / 100 = جيب التمام (θ) Arccos (0.866) = θ = 30 درجة

2. 2 تقسيم العمل على الوقت الذي يستغرقه التحرك ينتج طاقة. تُعرَّف الطاقة ماديًا على أنها المعدل الزمني للشغل المبذول لإزاحة كائن ما. لذلك عندما نحسب قيمة الطاقة، نقسم مقدار الشغل على الوقت المستغرق لإكمال الإزاحة. تقاس الطاقة بالواط والجول في الثانية. X مصدر البحث

   • في المثال السابق، بافتراض أن القطار استغرق 12 ثانية ليحرك مسافة 5 أمتار، ففي هذه الحالة يتم قسمة مقدار الشغل (يساوي 86.6 جول) على 12 ثانية للحصول على قيمة الطاقة 86.6 / 12 = 7.22 واط.

3. 3 استخدم المعادلة التالية لحساب الطاقة الميكانيكية داخل نظام TMEi + Wnc = TMEf. يمكن معرفة الطاقة المخزنة داخل النظام باستخدام الشغل. في المعادلة السابقة، TMEi هي الطاقة الميكانيكية الكلية الأولية داخل النظام، TMEf هي الطاقة الميكانيكية الكلية النهائية للنظام، و Wnc هو مقدار العمل المنجز على النظام بواسطة قوى غير محافظة. X هو مصدر بحث. في هذه المعادلة، إذا كانت القوة المؤثرة تدفع في نفس اتجاه الحركة، تكون قيمتها موجبة، والعكس إذا دفعت في الاتجاه المعاكس للحركة، فإنها تكون سالبة. لاحظ أنه يمكن حساب كمية الطاقة الميكانيكية بالمعادلة (½) mv2 حيث m = الكتلة و v = الحجم.

   • للتوضيح، انظر إلى المثال السابق وافترض أن الطاقة الميكانيكية الأولية للقطار تساوي 100 جول، لأن القوة المؤثرة تدفع القطار في نفس اتجاه حركته، لذا فإن قيمتها موجبة، وبالتالي فهي ميكانيكية نهائية يمكن حساب قيمة الطاقة للقطار عن طريق إضافة القيمتين كما هو موضح TMEi + Wnc = 100 + 86.6 = 186.6 جول.
   • القوى غير المحافظة هي القوى التي تعتمد طاقتها على تسارع الجسم اعتمادًا على المسار الذي يسلكه ذلك الجسم. مثل المقاومة، على سبيل المثال، عندما ندفع شيئًا في اتجاه مباشر وقصير، فإن تأثير قوى المقاومة سيكون أقل، بينما عند دفع نفس الكائن إلى نفس النقطة ولكن عن طريق اتخاذ مسار أطول ومتعرج، سيواجه الجسم قوة مقاومة أكبر.

أفكار مفيدة

• عندما تنجح في حل مشكلة ما، ابتسم وهنئ نفسك.
• قم بحل العديد من المشكلات للتأكد من حصولك على الفكرة تمامًا.
• استمر في التمرين وحاول مرة أخرى إذا فشلت في المرة الأولى.
• تذكر النقاط التالية حول العمل
  • الشغل الذي تقوم به قوة يمكن أن تكون موجبة أو سالبة، أي بعلامة رياضية موجبة أو سالبة
  • الشغل السلبي يعني أن اتجاه القوة المبذولة هو عكس اتجاه الحركة.
  • الشغل الإيجابي يعني أن اتجاه القوة في نفس اتجاه الحركة.