كيفية جمع الكسور

تعد إضافة الكسور مهارة رياضية مفيدة جدًا للتعلم ؛ ليس فقط مهمًا كجزء من المناهج الدراسية – من المدرسة الابتدائية حتى المدرسة الثانوية – ولكنه أيضًا مهارة حياتية عملية. تابع القراءة لمعرفة المزيد حول إضافة الكسور، وسوف تملأ رأسك بالمعرفة المفيدة في بضع دقائق فقط.

خطوات

جمع الكسور ذات القواسم المتشابهة

1. 1 انظر إلى المقامات (الأرقام السفلية) في كل كسر. إذا كانا نفس العدد، فأنت تتعامل مع كسور ذات قواسم متشابهة. X مصدر بحثي إذا لم تكن كذلك، فاترك هذا القسم وانظر القسم الثاني أدناه في المقالة.

2. 2 فيما يلي مثالان على المشكلتين اللتين سنعمل عليهما في هذا القسم. عندما نصل إلى الخطوة الأخيرة، ستكون قد فهمت كيف تم تجميع الاثنين معًا.

   • مثال. 1 1/4 + 2/4

   • مثال. 2 3/8 + 2/8 + 4/8

3. 3 خذ بسط الكسر (الخانات العلوية) واجمعها. البسط هو الرقم الموجود أعلى الكسر. مهما كانت الكسور التي تعمل بها، طالما أن لها نفس القواسم، ببساطة اجمع الأرقام العلوية. X موارد البحث

   • المثال 1 1/4 + 2/4 هي المعادلة التي نحلها. “1” و “2” هما البسطان، مما يعني أننا بحاجة إلى إضافة المسألة 1 + 2 = 3.

   • المثال 2 3/8 + 2/8 + 4/8 هي معادلتنا. “3” و “2” و “4” هي البسط. هذا يعني أننا سنضيف 3 + 2 + 4 = 9.

4. 4 ابدأ في تجميع أجزاء الكسر الجديدة معًا. خذ مجموع البسط الذي وجدته في الخطوة 2 وضعه في البسط الجديد، ثم خذ المقام المشترك بين الكسور دون فعل أي شيء به وضعه في المقام الجديد – سيظل دائمًا هو نفسه القديم عند جمع الكسور ذات القواسم المتشابهة.

   • المثال 1 3 هو البسط الجديد و 4 هو المقام الجديد. هذا يعطينا الإجابة 3/4. وهذا هو 1/4 + 2/4 = 3/4.

   • المثال 2 9 هو البسط الجديد و 8 هو المقام الجديد. هذا يعطينا إجابة 9/8. إذن 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.

5. 5 بسّط إذا لزم الأمر. بسّط الكسر الجديد للتأكد من كتابته في أبسط صورة. X موارد البحث

   • إذا كان البسط أكبر من المقام كما في المثال. 2، مما يعني أنه يمكننا استخراج عدد صحيح واحد على الأقل منه، وذلك بقسمة الرقم العلوي على الرقم السفلي. عندما نقسم 9 على 8، نحصل على عدد صحيح 1 مع الباقي 1. ضع العدد الصحيح أمام الكسر والباقي في بسط الكسر الجديد، مع ترك المقام كما هو.
     9/8 = 1 1/8.

جمع الكسور ذات القواسم المختلفة

1. 1 افحص المقامات (الأرقام الدنيا) لكل كسر. إذا كانت المقامات أرقامًا مختلفة، فأنت تتعامل مع كسور ذات قواسم مختلفة، لذلك تحتاج إلى إيجاد طريقة لتوحيد تلك القواسم وجعلها متطابقة. فيما يلي دليل تفصيلي لطريقة توحيد القواسم. X موارد البحث

2. 2 فيما يلي مثالان لمشكلتين سنعمل على حلهما خطوة بخطوة في هذا القسم من المقالة. في الخطوة الأخيرة، ستكون قد فهمت كيفية تجميع هذا النوع من الكسور معًا.

   • مثال. 3 1/3 + 3/5

   • مثال. 4 2/7 + 2/14

3. 3 أوجد المقام المشترك. افعل ذلك من خلال إيجاد “مضاعف” مشترك للمقامتين. طريقة سهلة لإيجاد مضاعف مشترك لرقمين هي ببساطة ضرب المقامين معًا، ولكن إذا كان من الممكن تحويل أحد المقامين إلى الآخر بضربه، فكل ما عليك فعله هو ضرب أحد المقامين. X موارد البحث

   • مثال. 3 3 × 5 = 15. أصبح لكل من المقامين مقام مشترك وهو 15.

   • مثال. 4 14 مضاعف للعدد 7. كل ما علينا فعله هو ضرب 7 في 2 لنحصل على 14. كلا الكسرين سيكون لهما نفس المقام. 14.

4. 4 اضرب عددي الكسر الأول في العدد السفلي للكسر الثاني. لا نريد تغيير قيمة الكسر، فقط صورته. هذه الطريقة تحافظ على الكسر كما هو. X موارد البحث

   • مثال. 3 1/3 × 5/5 = 5/15.

   • مثال. 4 بالنسبة لهذا الكسر، كل ما علينا فعله هو ضرب الكسر الأول في 2، لأن هذا يكفي لإيجاد المقام المشترك.

     • 2/7 × 2/2 = 4/14.

5. 5 اضرب كلا العددين في الكسر الثاني بالرقم السفلي للكسر الأول. مرة أخرى، نحن لا نغير قيمة الكسر ؛ نحن فقط نغير شكله، الكسر لا يزال كما هو.

   • مثال. 3 3/5 × 3/3 = 9/15.

   • مثال. 4 لا نحتاج إلى ضرب الكسر الثاني لأن كلا الكسرين لهما مقامات متشابهة.

6. 6 ضع النسختين الجديدتين من كلا الجزأين بجانب بعضهما البعض. لم نجمعها بعد، لكننا على وشك الانتهاء! ما فعلناه هو ضرب كل كسر في 1 (أي رقم على نفسه يساوي واحدًا) من أجل توحيد المقامات دون تغيير قيمة الكسور.

   • مثال. 3 بدلاً من 1/3 + 3/5، لدينا الآن 5/15 + 9/15

   • مثال. 4 بدلاً من 2/7 + 2/14، لدينا الآن 4/14 + 2/14

7. 7 اجمع بسط الكسرين معًا. البسط هو الرقم العلوي في الكسر. X موارد البحث

   • مثال 3 5 + 9 = 14. البسط الجديد هو 14.
   • مثال 4 4 + 2 = 6. البسط الجديد هو 6.

8. 8 خذ المقام المشترك الذي وجدته في الخطوة 2 وضعه كما هو تحت البسط الجديد – أو احتفظ بمقام الكسور في صورتها الجديدة ؛ إنه نفس الرقم.

   • مثال. 3 المقام الجديد هو 15

   • مثال. 4 المقام الجديد هو 14

9. 9 ضع البسط الجديد في الأعلى والمقام الجديد في الأسفل.

   • مثال. 3 14/15 هل نتيجة المسألة 1/3 + 3/5 =

   • مثال. 4 6/14 هل نتيجة المشكلة 2/7 + 2/14 =

10. 10 كسر. اقسم كلًا من بسط ومقام الكسر على العددين. X موارد البحث

    • مثال. 3 14/15 لا يمكن تبسيطه.

    • مثال. يمكن تبسيط 4 6/14 إلى 3/7 بقسمة كل من الرقمين العلوي والسفلي على 2، وهو العامل المشترك الأكبر.

أفكار مفيدة

• تأكد دائمًا من تطابق المقامات قبل إضافة البسط.
• لا تجمع القواسم. بمجرد إيجاد المقام المشترك، احتفظ به كما هو.
• إذا أضفت كسرًا أو كسرًا فرديًا برقم مختلط (مختلط / رقم به كسر بجانبه)، فسيكون من الأسهل أولاً تحويل الرقم الكسري إلى كسر فردي ثم اتباع الخطوات المذكورة أعلاه لإضافة الكسور .