كيفية العد بالنظام الثنائي

هل تريد أن تظهر كشخص فائق الذكاء ثم يجب أن تتعلم نظام العد الذي تستخدمه أجهزة الكمبيوتر في الرياضيات! قد يبدو الأمر غريبًا في البداية، لكن كل ما عليك فعله هو تعلم بعض القواعد وممارستها.

الجدول المرجعي

خطوات

تعلم النظام الثنائي

1. 1 تعرف على مفهوم النظام الثنائي. X مصدر البحث يسمى نظام الترقيم المعتاد الذي نستخدمه عادة النظام العشري، أو النظام الذي يستخدم “الرقم الأساسي 10”. في هذا النظام، نستخدم عشرة أرقام مختلفة لكتابة الأرقام، بدءًا من صفر حتى 9. في النظام الثنائي من ناحية أخرى، نستخدم رقمين فقط لتمثيل الأرقام، صفر وواحد. X موارد البحث

2. 2 أضف واحدًا بتغيير آخر صفر إلى واحد. يمكنك تغيير آخر صفر في رقم ثنائي إلى 1 بحيث تزيد القيمة بمقدار واحد إذا انتهى الرقم بصفر. يمكننا استخدام هذه الطريقة لحساب أول رقمين كما تتوقع

   • 0 = صفر.
   • 1 = واحد.
   • يمكنك تجاهل الأرقام السابقة في الأرقام الكبيرة. 1010 + 1 = 1011.

3. 3 اكتب رقمًا جديدًا إذا كانت جميع الأرقام المكونة للرقم هي 1. لقد تعلمنا سابقًا أن “1” هي 1، ولكن ليس لدينا أي أرقام لتعديلها بعد الآن! لذلك سنحتاج إلى كتابة رقم جديد للحصول على الرقم 2. أضف “1” إلى بداية الرقم ثم “تغيير” جميع الأرقام الأخرى إلى “صفر”. X موارد البحث

   • 0 = صفر.
   • 1 = واحد.
   • 10 = اثنان
   • هذه هي القاعدة نفسها التي نستخدمها في النظام العشري عندما تنفد الأرقام (9 + 1 = 10)، إلا أنها تحدث بشكل متكرر في النظام الثنائي لأن الأرقام تنفد بسرعة.

4. 4 استخدم هذه القواعد للعد حتى خمسة. ستتمكن من الوصول إلى الرقم خمسة باستخدام القواعد السابقة، لذا حاول حساب الأرقام المتبقية بنفسك ثم انظر إلى الحل أدناه X مصدر البحث الخاص بي

   • 0 = صفر.
   • 1 = واحد.
   • 10 = اثنان.
   • 11 = ثلاثة.
   • 100 = أربعة.
   • 101 = خمسة.

5. 5 عد إلى ستة. ستحتاج بعد ذلك إلى حل خمسة + واحد في النظام العشري (أو 101 + 1 في النظام الثنائي). الحل هنا هو تجاهل الرقم الأول وإضافة 1 + 1 في النهاية للحصول على 10 (تذكر أن هذه القيمة تمثل اثنين في النظام الثنائي). الآن استرجع الرقم الأول للحصول على ما يلي X هو مصدر بحثي

   • 110 = ستة.

6. 6 عد إلى عشرة. لا توجد قواعد جديدة تحتاج إلى تعلمها، يمكنك تجربتها بنفسك ثم التحقق من القائمة التالية X Research Resource

   • 110 = ستة.
   • 111 = سبعة.
   • 1000 = ثمانية.
   • 1001 = تسعة.
   • 1010 = عشرة.

7. 7 لاحظ توقيت إضافة أرقام جديدة. هل لاحظت أن الرقم عشرة (1010) ليس “مميزًا” على الإطلاق في النظام الثنائي ثمانية (1000) أكثر أهمية الآن لأنها تساوي 2 × 2 × 2. لذا استمر في ضرب العددين الجديدين للعثور على أرقام مهمة أخرى مثل ستة عشر (10000) واثنان وثلاثون (100000).

8. 8 تدرب على الأعداد الأكبر. أنت تعرف الآن كل ما تحتاجه للعد في النظام الثنائي. استمر في استكشاف الإجراء الذي يتم اتخاذه مع الرقم الأخير إذا لم تكن متأكدًا من الأرقام التالية. فيما يلي بعض الأمثلة لمساعدتك X مصدر بحثي

   • اثنا عشر + واحد = 1100 + 1 = 1101 (صفر + 1 = 1 والأرقام التالية تبقى كما هي).
   • خمسة عشر + واحد = 1111 + 1 = 10000 = ستة عشر (نفدنا من الأرقام، لذلك قمنا “بتغيير” الأرقام إلى صفر وكتبنا 1 في البداية).
   • خمسة وأربعون + واحد = 101101 + 1 = 101110 = ستة وأربعون (نعلم أن 01 + 1 = 10، والأرقام الأخرى تظل كما هي).

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري

1. 1 اكتب قيمة كل رقم ثنائي. لقد تعلمت “قيم الأماكن” عند تعلم العد بالنظام العشري (خانة الآحاد، خانة العشرات، إلخ.)، والنظام الثنائي يتكون من رقمين، وبالتالي فإن قيم الأماكن تتضاعف في اثنين في كل مرة تنتقل إلى اليسار X Research Source

   • 1 هو الرقم الأول.

   • 1 صفر هو الرقم الثاني.

   • 1 صفر صفر هو الرقم الرابع.

   • 1 صفر صفر صفر هو الرقم الثامن.

2. 2 اضرب كل رقم بقيمته المكانية. ابدأ بالرقم الأول من أقصى اليمين، ثم اضرب الرقم في واحد (سواء كان صفرًا أو واحدًا). ثم انتقل إلى سطر جديد، وانتقل إلى الرقم الثاني، واضرب الرقم في اثنين. كرر هذا النمط حتى تضرب كل رقم في قيمة مركزه. إليك مثال X هو مصدري

   • ما هو المكافئ للعدد الثنائي 10011 في النظام العشري
   • الرقم الموجود في أقصى اليمين هو 1. هذا هو الرقم الأول، لذا اضربه في واحد على النحو التالي 1 × 1 = 1.
   • الرقم التالي هو أيضًا 1، لذا اضرب هذا الرقم في اثنين على النحو التالي 1 × 2 = 2.
   • الرقم التالي هو صفر، لذا اضرب هذا الرقم في أربعة كما يلي 0 × 4 = 0.
   • الرقم التالي هو أيضًا صفر، لذا اضرب هذا الرقم في ثمانية على النحو التالي 0 × 8 = 0.
   • الرقم الموجود في أقصى اليسار هو 1، لذا اضرب هذا الرقم في ستة عشر (ثمانية × اثنين) على النحو التالي 1 × 16 = 16.

3. 3 اجمع كل النتائج معًا. الآن بعد أن قمت بتحويل جميع الأرقام إلى قيمها العشرية، كل ما عليك فعله هو إضافة جميع القيم العشرية معًا للحصول على إجابتك النهائية. إليك بقية مثالنا X هو مصدر البحث الخاص بي

   • 1 + 2 + 16 = 19.
   • هذا يعني أن الرقم الثنائي 10011 يساوي الرقم العشري 19.

أفكار مفيدة

• يمكنك أيضًا معرفة كيفية العد في ثنائي على أصابعك، حيث يمثل كل إصبع رقمًا، ويشير الإصبع إلى “1” إذا تم تمديده، أو “صفر” إذا كان مطويًا. X مورد بحث