الدرجة والراديان هما وحدتا قياس للزوايا. كما تعلم، تتكون الدائرة من 2π راديان، أي ما يعادل 360 درجة، وكلا القيمتين تمثلان “ثورة كاملة” حول الدائرة. لذا فإن 1pi راديان تساوي 180 درجة للثورة عبر دائرة، مما يوصلنا إلى استنتاج مفاده أن 180 / pi هي أداة التحويل المثالية للانتقال من الراديان إلى الدرجات. العملية الحسابية المطلوب تحويلها من الراديان إلى الدرجات هي ببساطة ضرب قيمة الراديان في 180/1 اعلم أن π راديان يساوي 180 درجة. قبل بدء عملية التحويل، يجب أن تعلم أن π راديان = 180 درجة، وهو ما يعادل دوران نصف دورة في دائرة. هذا مهم لأنك ستستخدم 180 / pi كمقياس للتحويل، لأن 1π راديان يساوي 180 / pi درجة.
2 اضرب القيمة بالتقدير الدائري في 180 / pi لتحويلها إلى درجات. يتم تلخيص التحويل بين الوحدتين في هذه الخطوة البسيطة والمختصرة. لنفترض أنك تتعامل مع مشكلة / 12 راديان، إذن عليك ضربها في 180 / π وتبسيطها إذا احتاجت إلى التبسيط. إليك كيفية الحساب وفقًا لذلك
- بي / 12 × 180 / بي =
- 180 / ف 12 ص / 12 ص =
- 15 درجة
- π / 12 راديان = 15 درجة
3 تدرب على حل بعض الأمثلة. إذا كنت تريد فهم هذا التحويل بشكل أكثر وضوحًا، فحاول تحويل بعض الأمثلة الأخرى لتحويل الراديان إلى درجات. إليك بعض المشكلات التي يمكنك محاولة حلها
مثال 1 ⅓π راديان = π / 3 × 180 / π = 180π / 3π = 180π / 3π ÷ 3π / 3π = 60 درجة
مثال 2 7 / 4π راديان = 7π / 4 × 180 / = 1260π / 4π ÷ 4π / 4π = 315 درجة
مثال 3 ½ pi راديان = π / 2 x 180 / π = 180π / 2π ÷ 2π / 2π = 90 °
4 تذكر أن هناك فرقًا بين “راديان” و “أنا راديان”. إذا قلت 2π راديان أو 2 راديان، فأنت لا تستخدم نفس المصطلح في المرتين. 2 بوصة راديان كما تعلم تساوي 360 درجة، ولكن إذا كنت تتعامل مع 2 راديان وتريد تحويلهما إلى درجات، فسيتعين عليك حساب 2 × 180 / باي. الإجابة على هذا هي 360 / أو 114.5 °، وهي إجابة مختلفة لأنك إذا لم تكن تتعامل مع π راديان، فلن يتم استبعاد π من المشكلة ويؤدي وجودها إلى نتيجة مختلفة.
أفكار مفيدة
- عند الضرب، اترك pi مع رمز الراديان كما هو وليس تقريب قيمته كرقم عشري، حتى يسهل عليك إسقاطه أمام نظيره عند حل المشكلة.
- تحتوي العديد من حاسبات الرسوم البيانية على ميزة تحويل الوحدات، ومن الممكن أيضًا تنزيل برامج خاصة لهذا الغرض. اسأل مدرس الرياضيات عما إذا كانت الآلة الحاسبة لديك بها هذا الخيار.
الأشياء التي سوف تحتاجها
قلم أو قلم رصاص
ورق
آلة حاسبة